自由参数是在物理模型或数学方程中可以自由改变的参数。这些参数不受其他变量或参数的约束，可以独立地调整其值。在实验设计中，自由参数是那些可以改变以影响结果的变量。

例如，在投掷骰子的试验中，骰子的面数就是一个自由参数，因为你可以选择使用有多少面的骰子。这种选择可以改变实验的结果，因此，它被视为自由参数。

在更复杂的科学实验中，自由参数的数量和类型可能会更多。例如，在物理实验中，可能会有各种可以改变的量，如力的大小、物体的质量、电荷的数值等等。这些都是自由参数，因为它们可以独立地改变，而不受其他变量的影响。

自由参数的概念在许多科学和工程领域中都非常重要，因为它们允许研究者改变一项实验或模型的某些方面，以便更好地理解或预测现象。通过调整自由参数，研究者可以探索不同的可能性，找出最合适的解决方案或解释。

总的来说，自由参数是可以独立调整，而不受其他变量或参数约束的变量。它们在科学研究和实验设计中起着关键的作用，允许我们改变并优化结果。

例如，我们给参数加上constraint：

$$ w_{25,j}=w_{9,j} $$

则这两层参数实际上只算一层参数。

为了避免穷尽攻击，对constraint的描述也算作参数量的一部分。