任何低准入门槛的众包（crowdsource） 的估值模型 都必须同时满足2点第一性原理 ：
否则系统就会有信噪比问题。
显然，必须有奖励$p$，才能吸引估值者来参与贡献信 —— 甚至可以是广义的非金钱奖励。显然，奖励仅在估值者估值成功（被共识）的时候发生，否则直接就会导致大量薅羊毛的“噪”涌入系统。
惩罚机制的必要性，数学证明如下：
不妨先假设没有惩罚机制的情况，
某众包估值系统有n个估值者。给他们编号$1...n$。
其中$i$号估值者的实际成功的概率为$\alpha_i \in (0,1)$。其中因为估值问题的非平凡性（non-trivial），$\alpha_i < 1$；因为估值存在一个合理的上限且精度有限，所以所有估值的可能性有限，所以$\alpha_i>0$ 。其中$\alpha_0$代表默认的随机“抛硬币法”估值成功的概率。
其中$i$号估值者的观测成功的概率为$x_i \in [0,1]$。更具体地说，当仅有一次观测数据的情况下$x_i \in \{0,1\}$ 且发生概率分别是$1-\alpha_i$和$\alpha_i$，当有$\infty$观测数据的情况下 $x_i = \alpha_i$。值得注意的是，由于估值者每次进场可以选择用同一个身份承载之前的预测数据，或者每次用一个全新的身份（俗称小号）。所以相当于估值者可以自主在以上两种模式中自主选择切换。
由“The Market for Quacks”模型可证 [1]，该市场中必然存在大量胡乱估值的“庸医”（噪），并且“庸医驱逐良医”。
所以，任何没有惩罚机制的众包估值系统都必然导致信噪比不足的问题。
所以，既然惩罚机制是合理的，那么用罚金当奖金的机制也是合理的。
[1]R. Spiegler, “The Market for Quacks,” Review of Economic Studies, vol. 73, pp. 1113–1131, Feb. 2006, doi: 10.1111/j.1467-937X.2006.00410.x.