假设入场券的价格，即1股的价格，恒为单位$1$。销售1股的收益立即被所有现有股东（包括刚购买这1股的新股东）平分。
参与者有唯一ordinal标识符，即入场序号，$i \in \mathbb{N}^+$
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在未来某一时刻，系统发展到了更多人参与，总人数为$n \in \mathbb{N}^+$ 。（同一个人2次参与算作2人。）
则参与者$i$的成本为$1$，收益为
$$ R(i,n)=\sum_{a=i}^{n} \frac{1}{a} \\ = \frac{1}{i}+\frac{1}{i+1}+\frac{1}{i+2}+...+\frac{1}{n} $$
很好理解，参与者$i$的收益来自于其之后所有的人（包括：自己，下一个人，…，直到最后一个人$n$），即所有这群人的贡献之和。
例：$i=5$的参与者在系统$n=12$时候的收益就是红色部分的面积$\approx 102\%$ 。 对任意$i$，在$n\approx 2.7 i$的时候收益达到 $\approx 100\%$ 回本。
Plot[{1/Floor[a],
1/Floor[a]*HeavisideTheta[12 - a]*HeavisideTheta[a - 5]}, {a, 1,
15}, PlotRange -> {Full, Full}, Filling -> Axis,
AxesLabel -> {i, "rev from i"}]
$$ \frac{\sum^n_{i=1} \sum^n_{a=i} \frac{1}{a}}{n}=\frac{n}{n} = 100\% $$
Sum[Sum[1/a, {a, i, n}], {i, 1, n}]/n
所有参与者们的钱又都回到了参与者们的手中。
根据基础微积分原理，当参与人数$\rightarrow \infty$，任何参与者的长期收益都是$\infty$，无论入场顺序。不像金融市场分秒必争。
$$ R(i,\infty) = \sum_{a=i}^{\infty} \frac{1}{a} \equiv \infty $$
假设入场券的价格，即数轴上1点的价格，为 $\delta x \rightarrow 0$ 。
参与者有唯一ordinal标识符 $i \in [1,\infty)$
在未来某一时刻，系统发展到最大标识符为$n \in [1,\infty) , n>i$