庞氏金字塔模型

P.I.V.O.T.协议

财富分布

盒子胡须统计图

统计数据

代码

rankMax = 15;
n = 2*2^rankMax - 1;
a = Flatten[
   Table[
    Table[2^rank, 2^(rankMax - rank)]
    ,
    {rank, 0, rankMax}
    ]
   ];
a = a/Total[a];
a = N[a*n];
medianA = N[Median[a]]
Histogram[a, PlotLabel -> "wealth distribution of Ponzi model"]
BoxWhiskerChart[a, "Outliers", 
 PlotLabel -> "BoxWhisker of Ponzi model"]

b = Table[Sum[N[1/rank], {rank, x, n}], {x, 1, n}];
b = b/Total[b];
b = N[b*n];
medianB = N[Median[b]]
Histogram[b, PlotLabel -> "wealth distribution of 囧 model"]
BoxWhiskerChart[b, "Outliers", PlotLabel -> "BoxWhisker of 囧 model"]

结论

以上示例为两个65535人参与的模型做对比，可见在旁氏模型中几乎所有人都亏损且大部分收益≈0 ，而头部的人甚至有≈4096倍收益；但是，在P.I.V.O.T.协议里有 1/e ≈ 37% 的人有正收益，即使是最头部的人也只有更为合理的11.66倍收益。