回顾最经典的网络效应模型：

$$ V\left(A\right)\sim \left|A\right|^2 $$

系统A的价值正比于系统A的大小的平方。

因为系统里每个元素$a\in A$ 的价值正比于系统A的大小。以经典的社交网络为例，每个用户a能获得的价值正比于整个网络的用户数

$$ V\left(a\right) \sim \left|A\right| $$

系统A里有$\left|A\right|$个a，故乘得平方。

$$ V\left(A\right) \sim \left|A\right|V\left(a\right) \sim \left|A\right|^2 > O\left(\left|A\right|\right) $$

因为价值大于$O\left(\left|A\right|\right)$，故存在网络效应。因为网络效应的存在，社交网络具备天然垄断性。例如国内，仅存在少数几个巨头社交网络，即腾讯的微信/QQ。

现在试问，AGI大模型是否也具备网络效应？如果存在，那么AGI大模型也将会是一个天然垄断性的产业，即世界上会仅存在少数几个巨头AGI大模型。

现在综合考虑 Yoneda Lemma 米田引理 ，世界型里的每个元素都将被世界模型里的所有元素所定义，故猜想

$$ V\left(a\right) \sim f\left(\left|A\right|\right) $$

再综合考虑边际效用递减的经济学原理，进一步猜想

$$ \left|A\right| \geq V\left(a\right) \geq \log\left(\left|A\right|\right) $$

系统A里有$\left|A\right|$个a，故乘得

$$ \left|A\right|^2 \geq V\left(A\right) \geq \left|A\right|\log\left(\left|A\right|\right) > O\left(\left|A\right|\right) $$

我们可以看出，因为价值大于$O\left(\left|A\right|\right)$，故存在网络效应。可以猜想AGI大模型必将是一个寡头垄断的行业。